Cuando los objetos autopropulsados interactúan entre sí, pueden ocurrir fenómenos interesantes. Las aves se alinean entre sí cuando se juntan. Las personas en un concierto crean vórtices espontáneamente cuando se empujan y chocan entre sí. Las hormigas rojas trabajan juntas para crear balsas que flotan en la superficie del agua.
Si bien muchas de estas interacciones ocurren a través del contacto directo, como los empujones de los asistentes al concierto, algunas interacciones pueden transmitirse a través del material en el que se encuentran los objetos; se conocen como interacciones indirectas. Por ejemplo, un puente con peatones sobre él puede transmitir vibraciones, como en el famoso caso del «puente tambaleante» del Millennium Bridge.
Si bien los resultados de las interacciones directas (como empujar) son de creciente interés y estudio, y los resultados de las interacciones indirectas a través de mecanismos como la visión están bien estudiados, los investigadores todavía están aprendiendo sobre las interacciones mecánicas indirectas (por ejemplo, cómo dos bolas rodantes podrían influir el movimiento de los demás en un trampolín al indentar la superficie del trampolín con su peso, ejerciendo así fuerzas mecánicas sin tocarse).
Los físicos están utilizando pequeños robots con ruedas para comprender mejor estas interacciones mecánicas indirectas, cómo juegan un papel en la materia activa y cómo podemos controlarlas. Sus hallazgos, «Dinámica locomotora mediada por campos en superficies altamente deformables», se publicaron recientemente en la Actas de la Academia Nacional de Ciencias (PNAS).
En el documento, dirigido por Shengkai Li, ex Ph.D. estudiante de la Facultad de Física de Georgia Tech, ahora miembro del Centro de Física de la Función Biológica (CPBF) de la Universidad de Princeton, los investigadores ilustraron que la materia activa en superficies deformables puede interactuar con otras a través de la fuerza sin contacto; luego crearon un modelo permitir el control del comportamiento colectivo de objetos en movimiento sobre superficies deformables a través de simples cambios en la ingeniería de los robots.
Los coautores incluyen a los coautores de la Escuela de Física de Georgia Tech, Daniel Goldman, profesor de la familia Dunn; Gongjie Li, profesor asistente; y el estudiante de posgrado Hussain Gynai, junto con Pablo Laguna y Gabriella Small (Universidad de Texas en Austin), Yasemin Ozkan-Aydin (Universidad de Notre Dame), Jennifer Rieser (Universidad de Emory), Charles Xiao (Universidad de California, Santa Bárbara) .
La importancia de esta investigación abarca desde la biología hasta la relatividad general. «El mapeo de los sistemas relativistas generales es un gran avance para unir el campo de la dinámica relativista general y el de la materia activa», explicó Li, de Georgia Tech. «Abre una nueva ventana para comprender mejor las propiedades dinámicas en ambos campos».
«Nuestro trabajo es el primero en presentar la visión de que un sistema de materia activa puede reformularse como una geometría dinámica del espacio-tiempo y, por lo tanto, obtener una comprensión del sistema tomando prestadas las herramientas de la teoría de la relatividad general de Einstein», agregó Laguna.
Preparando el escenario
Los investigadores construyeron robots que conducían a una velocidad constante sobre terreno llano y nivelado. Al encontrarse con una superficie con depresiones y curvas, estos robots mantuvieron esa velocidad constante reorientándose y girando. La cantidad que giró el robot fue el resultado de cuán empinada era la pendiente o la curva.
Cuando estos robots se colocaron en una superficie circular similar a un trampolín, los investigadores pudieron monitorear cómo los robots giraban en respuesta a la superficie cambiante, porque los robots creaban nuevas depresiones en la superficie a medida que se movían, deprimiéndola con su peso. Un sistema aéreo siguió el progreso de los robots a través del trampolín, registrando sus cursos.
Los investigadores comenzaron probando cómo un solo robot podría moverse a través del trampolín y descubrieron que podían construir un modelo matemático para predecir cómo se movería el vehículo. Mediante el uso de herramientas de la relatividad general para mapear las órbitas al movimiento en un espacio-tiempo curvo, demostraron que se puede cambiar cualitativamente la precesión al hacer que el vehículo sea más liviano. Este modelo explica la propiedad orbital: cómo el movimiento de los «bucles» que se muestran aquí en el video del equipo (la precesión del afelio) depende de la condición inicial y la depresión central del trampolín.
«Estábamos emocionados y divertidos de que los caminos que tomaba el robot, elipses de precesión, se parecían mucho a los trazados por cuerpos celestes como Marte y explicados por la teoría de la relatividad general de Einstein», dijo Goldman, de Georgia Tech Physics.
Interacciones multi-robot
Cuando se agregaron más robots al trampolín, los investigadores encontraron que las deformaciones causadas por el peso de cada robot cambiaron sus caminos a través del trampolín. Mira lo que sucede en este punto del video.
Los investigadores plantearon la hipótesis de que aumentar la velocidad de los robots cambiando la inclinación del cuerpo del robot podría ayudar a mitigar las colisiones que observaron. Tras varias pruebas con dos vehículos, pudieron confirmar su teoría.
La solución de los investigadores también se mantuvo cuando se agregaron más robots a la superficie.
Luego, los investigadores variaron la velocidad de los robots instantáneamente, ajustando la inclinación mediante el uso de un microcontrolador y lecturas en el momento de una unidad de medición interna.
Finalmente, los investigadores utilizaron sus observaciones para crear un modelo para el caso de varios robots. «Para comprender cómo se deformaba la membrana elástica cuando había varios vehículos presentes, imaginamos la membrana como muchos resortes infinitesimales conectados que formaban la superficie; los resortes pueden deformarse cuando los vehículos se mueven sobre ellos», explicó Li, de la Universidad de Princeton.
En la simulación creada con el modelo de resorte de los investigadores, los dos vehículos se mueven y fusionan, atrayéndose mutuamente indirectamente a través de la deformación de la membrana elástica debajo, lo que a veces provoca una colisión, como cuando el equipo colocó varios robots en un trampolín.
El modelo general funciona para guiar los diseños de esquemas de ingeniería, como la velocidad y la inclinación de los robots de los investigadores, para controlar el comportamiento colectivo de la materia activa en superficies deformables (por ejemplo, si los robots chocan en el trampolín o no).
De la robótica a la relatividad general: aplicaciones interdisciplinares
Para los investigadores que usan biomimética para construir robots, el trabajo del equipo podría ayudar a informar los diseños de robótica que evitan o utilizan la agregación. Por ejemplo, el SurferBot, un vibrobot simple, puede rozar la superficie del agua y se inspiró originalmente en las abejas que intentaban salir del agua. Otros sistemas que podrían inspirar potencialmente a los robots biomiméticos incluyen patitos que nadan detrás de su madre. Al incorporar este trabajo de agregación en su diseño, la investigación también podría ayudar a estos robots a trabajar juntos para realizar tareas colectivamente.
Los investigadores agregan que el trabajo también podría avanzar en la comprensión de la relatividad general.
«Nuestra visualización convencional de la relatividad general es de canicas rodando sobre una lámina elástica», explicó Li, el autor principal del artículo. «Esa imagen demuestra la idea de que la materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse, y el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse. Dado que nuestro modelo puede crear órbitas de estado estable, también puede superar problemas comunes en estudios anteriores: con este nuevo modelo, los investigadores tienen la capacidad de mapear a sistemas exactos de relatividad general, incluidos fenómenos como un agujero negro estático».
