Imágenes de campo magnético precisas utilizando sensores cuánticos de nanodiamantes mejorados por aprendizaje automático

Configuración experimental

Se emite un rayo láser (515 nm, 150 mW) a través de una fibra multimodo y un colimador hacia el espacio libre. Se expande con un par de lentes antes de entrar en la lente del objetivo (Mitsutoyo M-PLAN APO 100X, apertura numérica NA = 0,7, aumento (veces)100). El área irradiada del haz de excitación en el punto focal es de aproximadamente 400 (upmu )m de diámetro. La fluorescencia del centro NV es adquirida por una cámara CMOS (Basler acA720–520um, resolución de 12 bits) después de pasar a través de una lente objetivo, un espejo dicroico, un filtro de muesca de 514 nm, un filtro de paso largo de 650 nm, un filtro de paso corto de 800 nm. -filtro de paso y una lente de imagen. El campo magnético generado en la bobina Helmholtz de tres ejes, incluido el campo geomagnético, se calibra con un medidor de tesla (LakeShore Cryotronics F71) con una precisión de (pm, 0.12~upmu)t

La NDE extendida sobre la cubierta de vidrio se fija con cinta de carbón en la antena de microondas del resonador³⁵. Las mediciones ODMR se realizan ingresando una potencia de microondas de 25 dBm a la antena.

Los espectros ODMR se adquieren con una resolución de frecuencia de 141 puntos igualmente espaciados entre 2720 y 2990 MHz. El tiempo de exposición se establece en 8 ms y el barrido de frecuencia se repite 70 veces (8 ms (veces) 141 (veces) 70 en total).

En la medida que se muestra en la Fig. 3, un alambre de cobre con un diámetro de 50 (upmu)m se coloca a lo largo de la dirección del eje y. Se genera un campo magnético al aplicar una corriente al cable (Fig. 4b, recuadro).

preparación de la muestra

Se utilizan ND con un tamaño de partícula estándar de 50 nm (NDNV50nmHi10ml, Adámas Nanotechnologies) que contienen alrededor de 30 centros NV por partícula. 5 (upmu)g de ND en 5 (upmu)L de agua se dispersan por ultrasonicación y luego se dejan caer sobre un cubreobjetos (130 (upmu)m de espesor, Matsunami Glass Ind.,Ltd.) y se secó con un recubridor giratorio que gira a 500 rpm durante 2000 s. Se obtiene un espesor de NDE de 200 nm (alrededor de 4 capas) midiendo con un perfilómetro (KLA-Tencor P-7). Este valor corresponde a aproximadamente 30 000 ND y aproximadamente 1 millón de centros NV por píxel de imagen (18 ({upmu m^2})). La NDE fabricada parece una película blanca debido a la dispersión de la luz bajo la luz ambiental. La NDE sobre silicio se esparce con el spin coater a 400 rpm, y se obtiene un espesor de 1000 nm (unas 20 capas).

Regresión de proceso gaussiano (GPR)

GPR es un protocolo de aprendizaje automático flexible y no paramétrico comúnmente aplicado a la estimación de funciones^18,19,20,36. Se caracteriza por la función kernel. (k(varvec{x},varvec{x}’))que representa el grado de concordancia entre dos variables de entrada (varvec{x},varvec{x}’). Adoptamos la función kernel más utilizada,

que se conoce como el núcleo exponencial al cuadrado.

Como datos de entrenamiento, preparamos norte pares de vector variable de entrada (varvec{x}_i) y variable escalar de salida (y_i). Cuando los datos de entrada son (varvec{x’})el valor de salida previsto (f(varvec{x’})) es dado por,

dónde yo es una matriz identidad, (varvec{y}) es un vector columna con (y_i) como su i entonces intenta, (varvec{k}(varvec{x}’)) es un vector columna con (k(varvec{x}_i,varvec{x}’)) como su i ª entrada, y k es un (nveces n) matriz con (K_{i,j} = k(varvec{x}_i,varvec{x}_j)) como su (i, j) entonces intenta, (beta^{-1}) es la intensidad del ruido en la variable de salida y. En este caso, la desviación estándar (varvec{v}(x’)) (área de confianza de la Fig. 2a) viene dada por

En este estudio, (varvec{x}_i) y (y_i) son los espectros ODMR que se muestran en la Fig. 1c y la intensidad del campo magnético obtenida con un medidor de tesla, respectivamente. La optimización de los hiperparámetros se realiza mediante la minimización de cinco veces la pérdida de validación cruzada utilizando MATLAB Statistics and Machine Learning Toolbox. De acuerdo con la Ec. (2), el campo magnético (f(varvec{x}’)) se predice calculando la similitud entre el espectro ODMR (varvec{x}’) y cada dato de entrenamiento. Los únicos dos hiperparámetros son la variable (theta ) y el ruido de los datos adquiridos (beta^{-1}). Para un análisis sólido, normalizamos el contraste del espectro ODMR y usamos los datos después de tomar la primera derivada de la frecuencia como variable de entrada.

modelo apropiado

Usamos un modelo existente de la dependencia de la dirección del espectro ODMR del centro NV¹⁴. El hamiltoniano de espín del electrón del centro NV está dado por, ( hat{H} = D hat{S}_z^2 + E(hat{S}_x^2-hat{S}_y^2) + gamma Bhat{S}_z, ) dónde (sombrero{S}_{x,y,z}) es la componente x,y,z del operador spin-1, D es la división de campo cero, mi es la deformación de la red, (gamma) es la relación giromagnética del espín de un electrón, y B es la intensidad del campo magnético. A una intensidad de campo magnético de unos pocos (mathrm {mT})las dos frecuencias de resonancia del centro NV se pueden aproximar como (f_{pm } = Dpm sqrt{E^2 + (gamma B)^2}). La forma de resonancia de cada centro NV se aproxima como el Lorentziano (L(f_{mw},f_{pm },delta nu _{pm },C_{pm }) = C/[(f_{pm } – f_{mw})^2 + delta nu _{pm }^2])dónde (f_{mw}) es la frecuencia de microondas aplicada, (f_{pm },delta nu _{pm })y (C_{pm}) son las frecuencias de resonancia, los anchos de línea y los contrastes de ODMR, respectivamente.

Aplicamos los parámetros de nuestra configuración experimental al modelo.¹⁴ para obtener el espectro ODMR (S(f_{mw})) como,

dónde (P(theta _{NV}) propto frac{pi }{12} [32 – cos theta _{max}(31 + cos (2theta _{max})) – 6cos (2theta _{NV})sin ^2theta _{max} ]) es la eficiencia de recolección, y (kappa (theta _{NV}) propto (E_x^2 + E_y^2)pi (1 + cos ^2theta )) es la eficiencia de absorción de luz (más detalles están escritos en S3 en Información complementaria). La ecuación (5) se usa para obtener el «modelo» en la Fig. 2c, d.