Un profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de Florida ha logrado un avance que permitirá a los científicos de todas las disciplinas académicas e instituciones financieras reducir los errores de muestreo relacionados con los datos financieros de alta dimensión.
El profesor de Matemáticas Alec Kercheval y la coautora del estudio Lisa Goldberg, de la Universidad de California Berkeley, desarrollaron un nuevo método estadístico que redujo los errores de estimación y mejoró las mediciones de rendimiento cuando se usa una pequeña cantidad de observaciones para estimar grandes cantidades de datos, por lo que… llamados datos de alta dimensión.
El trabajo, publicado en Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS), tiene implicaciones significativas para la gestión financiera y de riesgos.
“Nuestra motivación original fue estudiar el riesgo de las carteras de inversión financiera, lo que puede implicar cambios estimados en los rendimientos de las inversiones en valores”, dijo Kercheval. “Existen posibles aplicaciones generalizadas de este trabajo dentro de la tecnología de inteligencia artificial, incluido el reconocimiento automatizado de formas, el procesamiento del lenguaje natural y los estudios de asociación de todo el genoma”.
Si bien un analista financiero puede observar los cambios de precios mensuales de cada una de las 3000 acciones del índice Russell 3000 (o cualquier índice financiero) durante un período de unos pocos años, los cambios de precios que se produjeron demasiado en el pasado ya no son relevantes para los resultados futuros. Por esta razón, el historial observado generalmente se limita a dos o tres años de rendimientos mensuales, lo que significa que la cantidad de puntos de datos es mucho menor que la cantidad total de correlaciones que deben estimarse entre las 3000 acciones.
La investigación de Kercheval proporciona una forma para que el analista calcule mejor el riesgo futuro de las carteras de acciones propuestas al reducir las incertidumbres estadísticas, y este nuevo método es más útil para los administradores de carteras financieras que a menudo enfrentan desafíos al determinar los resultados financieros para sus clientes cuando el número de activos mantenidos en una sola cartera excede las posibles observaciones del administrador.
Sin embargo, los métodos se pueden aplicar a cualquier entorno en el que los investigadores necesiten comprender las correlaciones entre muchas variables.
Kercheval, quien ha trabajado en FSU desde 2001, se especializa en matemáticas financieras, economía matemática, sistemas dinámicos y análisis geométrico, y su trabajo más reciente contribuye a disminuir los riesgos en las carteras de inversiones financieras. También es investigador afiliado en el Consorcio de Análisis de Datos en Riesgo de la Universidad de California Berkeley.
El equipo de investigación se basó en conceptos anteriores de Charles Stein, un estadístico de la década de 1950 que lanzó una nueva era de estadísticas con su estimador de contracción James-Stein, o JS. El estimador de reducción JS se desarrolló para ayudar a los matemáticos a reducir el margen de error entre tres o más promedios combinados de datos al reducirlos hacia su promedio colectivo.
Las ideas de Stein sobre la reducción promedio se pueden aplicar de una nueva manera para comprender las direcciones más importantes de variación en los datos. Esto es valioso para los científicos y las instituciones financieras que intentan limitar el error en sus estimaciones promedio de datos para las poblaciones a las que sirven.
“La publicación de este trabajo en PNAS aumenta la visibilidad de nuevas ideas hacia la gestión de riesgos financieros y minimiza el error de muestreo, lo que atrae la atención en todas las disciplinas y acelera el progreso hacia una mejor comprensión de los datos de alta dimensión”, dijo Kercheval.
Antes de llegar a FSU, Kercheval pasó la primera parte de su carrera como profesor asistente de matemáticas en la Universidad de Boston y la Universidad de Texas en Austin, luego como consultor de investigación senior para Morgan Stanley Capital International-Barra, Inc. Obtuvo una maestría obtuvo su título de la Universidad de Oxford, Reino Unido, en 1982 y su doctorado en matemáticas de la Universidad de California Berkeley en 1987. Kercheval es autor de más de 40 publicaciones y un libro sobre matemáticas financieras.
“Alec ha contribuido al departamento y la universidad de múltiples maneras a través de su investigación, enseñanza y servicio. Ha defendido la instrucción matemática básica de calidad en FSU a través de muchos años de arduo trabajo y dedicación”, dijo Washington Mio, presidente del Departamento de Matemáticas. “Esto ha tenido un impacto muy positivo en las experiencias de aprendizaje de miles de estudiantes de FSU”.
Esta investigación se llevó a cabo en colaboración con la profesora de práctica económica de UC Berkeley, Lisa Goldberg, quien también se desempeña como directora general y jefa de investigación en Aperio by BlackRock, una empresa de gestión de inversiones.