Las computadoras cuánticas y el universo | diciembre 2022

La computación cuántica está atrayendo un enorme interés y financiación, aunque la aplicación generalizada probablemente esté dentro de unos años. Los investigadores han demostrado la «ventaja cuántica» (originalmente llamada «supremacía cuántica») de muchos órdenes de magnitud en velocidad sobre las computadoras clásicas (no cuánticas) en algoritmos específicos. También están buscando formas de explotar los dispositivos cuánticos actuales, pequeños y propensos a errores.

Sin embargo, se espera que el uso general necesite corrección de errores cuánticos (QEC), lo que requerirá sistemas mucho más grandes que los que están disponibles ahora. No obstante, durante los últimos 20 años, las ideas que hacen posible la QEC ya han influido en la comprensión del universo por parte de los físicos.

En particular, los códigos de corrección de errores describen aspectos de los agujeros negros, objetos astronómicos superdensos donde la mecánica cuántica y la relatividad general entran en conflicto. «Las ideas que se inventaron para proteger las computadoras cuánticas de la corrupción de datos resultan muy relevantes para comprender la estructura del espacio-tiempo», dijo Patrick Hayden, profesor de física en la Universidad de Stanford.

Estas ideas también han ayudado a resolver una paradoja sobre la información que los objetos llevan a los agujeros negros. Comprender la información cuántica podría incluso aclarar cómo nuestra realidad tridimensional percibida emerge realmente de un mundo cuántico subyacente.

Estas contribuciones de la computación cuántica a la física no requerían máquinas prácticas. Sin embargo, a medida que la tecnología mejora, también puede avanzar directamente en la simulación teórica de los agujeros negros y el espacio-tiempo.

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Información cuántica

Los qubits, los bits cuánticos previstos para la computación, no están limitados a 0 o 1 como los bits clásicos. En cambio, se preparan en una «superposición» de los dos valores, ponderados por números complejos cuyas amplitudes determinan la probabilidad de que estos valores se midan finalmente. Antes de eso, las fases de estos pesos complejos pueden interferir de manera constructiva o destructiva durante las operaciones que combinan diferentes qubits.

Los algoritmos para la computación cuántica, ideados por primera vez en la década de 1990, aprovechan esta interferencia para mejorar selectivamente la probabilidad de que los qubits representen una respuesta objetivo cuando se midan más tarde. Un desafío de ingeniería importante es la «decoherencia» de los qubits debido a las interacciones con su entorno ruidoso, midiéndolos de manera efectiva antes de que se completen las operaciones.

Los códigos cuánticos de corrección de errores, también inventados en la década de 1990, evitan este problema al distribuir la información entre muchos cúbits «físicos». Estos esquemas proporcionan un grado de redundancia para que una cantidad modesta de errores no altere el qubit «lógico» distribuido. Desafortunadamente, la cantidad de qubits físicos necesarios (para las tasas de error actuales, hasta 1000 veces la cantidad de qubits lógicos) está mucho más allá del alcance del hardware actual.

El ingrediente clave es el «entrelazamiento», en el que se entrelazan los estados cuánticos de dos o más qubits. La mecánica cuántica predice que sus valores medidos estarán estrechamente correlacionados aunque, individualmente, solo se puedan conocer probabilísticamente. Los experimentos han confirmado repetidamente este sorprendente fenómeno.

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Un universo holográfico

La conexión con la gravedad cuántica surge de una antigua sugerencia de que el universo es «holográfico», como un holograma plano que genera una imagen tridimensional. Desde este punto de vista, aunque el límite del universo tiene una dimensión menos, contiene toda la información para describir su volumen.

Esta idea fue concretada por Juan Maldacena, ahora en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, NJ, quien en 1997 conjeturó una correspondencia entre tipos muy diferentes de teoría. Por un lado, denominado AdS por «Anti de Sitter», están las teorías gravitacionales en un espacio-tiempo cuya curvatura le da un límite bien definido. En el universo real, observamos una expansión acelerada que implica la curvatura opuesta de un universo «de Sitter». “Las teorías de la gravedad no son idénticas a la teoría de la gravedad que describe nuestro propio mundo, pero puede ser similar”, dijo Maldacena, y el trabajo es ampliamente utilizado.

Por otro lado, están las teorías de campo conforme, o CFT, que presentan fuertes interacciones mecánicas cuánticas entre partículas, pero no la gravedad. Se puede pensar que viven en la superficie del universo gravitacional. Las dos teorías son «duales» entre sí, por lo que los investigadores pueden resolver la que sea más conveniente y traducirla a la otra.

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Espacio-tiempo de corrección de errores

La correspondencia se ha utilizado para estudiar tanto la gravedad como los sistemas cuánticos. En 2015, un grupo de investigadores descubrió que incluso si se desconoce una gran parte de la superficie cuántica, el resto aún determina completamente la masa gravitatoria, al igual que los códigos de corrección de errores permitirían que una computadora cuántica resista la interrupción de algunos de los qubits. Los códigos AdS/CFT son sorprendentemente eficientes en la codificación de información, aunque ponerlos en práctica puede no ser tan fácil.

Una visión profunda que aún se está explorando es que el espacio-tiempo en realidad «emerge» de una realidad cuántica interconectada.

De alguna manera, este resultado no es sorprendente, al menos en retrospectiva, dijo Hayden, porque la mecánica cuántica es reversible y, por lo tanto, la información debe conservarse en algún lugar. De hecho, los investigadores han descubierto que los códigos de corrección de errores son una característica omnipresente de los sistemas cuánticos caóticos y altamente interactivos. «Es algo que puede suceder de forma muy natural», dijo Hayden, «sin que alguien tenga que sentarse activamente y diseñar un código».

Estos desarrollos también aclaran una vieja paradoja. Los físicos alguna vez pensaron que cuando algo caía en un agujero negro, toda la información al respecto se perdería en el interior inaccesible. Stephen Hawking, sin embargo, demostró que los agujeros negros se evaporan lentamente al emitir radiación, por lo que eventualmente no habría lugar para que la información se escondiera.

Los investigadores sospecharon durante mucho tiempo que la información es arrastrada de algún modo por la radiación emitida, en virtud de su enredo. En los últimos años, la mejor comprensión de la información cuántica finalmente permitió a los investigadores cuantificar con precisión la entropía de la radiación de Hawking. “La nueva fórmula conoce el interior del agujero negro, por lo que depende de la geometría del interior”, dijo Maldacena.

Muchos de los avances en los últimos siete años han tenido financiamiento de la colaboración «It from Qubit» de la Fundación Simons. Hayden, el director del proyecto, dijo que está llegando a su fin, por diseño, pero ha hecho que el campo que alguna vez fue «marginal» sea respetable. Aún así, señaló, «las formas más tradicionales de abordar las cuestiones de la gravedad cuántica son extremadamente importantes y deben financiarse adecuadamente».

Una visión profunda que aún se está explorando es que el espacio-tiempo en realidad «emerge» de una realidad cuántica interconectada. «Lo que hemos aprendido es que la estructura del espacio-tiempo es mucho más sutil y, en algunas circunstancias, se puede decir ‘no local’ de lo que nuestra intuición sugiere que debería ser», dijo Hayden. «La historia parece ser que el enredo une el espacio. Realmente es lo que mantiene unido el espacio».

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Simulaciones cuánticas

Una ilustración de entrelazamiento no local que invita a la reflexión es la «teletransportación» del estado cuántico de una partícula a través de un agujero de gusano que conecta puntos distantes en el espacio. La teletransportación experimental de estados cuánticos a través del entrelazamiento se ha confirmado repetidamente, pero, por supuesto, los agujeros de gusano no están fácilmente disponibles. Sin embargo, en 2019, un grupo de investigadores propuso usar AdS/CFT para emular un agujero de gusano transitable en el laboratorio usando un puñado de iones o átomos atrapados, que son candidatos para implementar cúbits.

Maldacena espera que «si realmente quieres verificar una predicción de la gravedad, podríamos estar hablando de 1,000 a quizás 10,000 qubits».

El qubit pasa a través de un estado codificado que está completamente mezclado con otros grados de libertad, pero cuando reaparece al otro lado del agujero de gusano, sorprendentemente se «cohesiona», dijo Adam R. Brown, científico investigador de Google en Mountain View. , CA. El experimento propuesto daría una imagen física clara de este proceso, dijo, y los resultados comienzan a aparecer a medida que esta historia se publica.

Sin embargo, para pequeños experimentos con unas pocas docenas de qubits, «realmente no estás aprendiendo nada sobre la gravedad cuántica… porque podrías descubrir la respuesta más fácilmente simplemente ejecutando una computadora clásica», advirtió Brown. «Solo aprenderá algo nuevo de su computadora cuántica si está en lo que se llama el ‘régimen de ventaja cuántica'», y no solo para los algoritmos elegidos para demostraciones en los sistemas actuales.

Maldacena espera que «si realmente quieres verificar una predicción de la gravedad, podríamos estar hablando de 1,000 a quizás 10,000 qubits». De manera similar, simular las propiedades de los materiales cuánticos o la química cuántica, el tipo de desafío que llevó al físico teórico Richard Feynman a proponer la computación cuántica, requiere una escala mucho mayor de la que aún está disponible.

No obstante, los investigadores ya están explorando formas de aprovechar la computación cuántica en la actual era ruidosa cuántica de escala intermedia (NISQ). Por ejemplo, Enrico Rinaldi, un científico visitante en RIKEN cerca de Tokio, y otros han estado emulando modelos de mecánica cuántica matricial que brindarían una visión detallada, a través de AdS/CFT, de los agujeros negros.

En particular, Rinaldi ha explorado el método Variational-Quantum-Eigensolver (VQE) desarrollado por su coautor y líder de grupo Franco Nori (quien está en RIKEN y la Universidad de Michigan) y otros. «VQE es uno de los algoritmos híbridos cuánticos/clásicos más exitosos que los científicos e ingenieros están utilizando en el hardware cuántico actual», dijo Rinaldi. Este algoritmo separa el cálculo en dos partes. Dado un conjunto de parámetros, la parte cuántica encuentra el estado cuántico de menor energía, a pesar de algunos errores. En un bucle externo, la parte clásica varía los parámetros para buscar el óptimo. «Por lo general, la parte clásica es la más exigente desde el punto de vista computacional», dijo.

Esta exploración temprana simuló la máquina cuántica clásicamente. «Para encontrar un camino a seguir en los dispositivos cuánticos, necesitamos estudiar este tipo de escalado y el tipo de errores que seguramente encontraremos», dijo Rinaldi. El equipo también comparó los resultados con un enfoque de aprendizaje profundo para el mismo problema. La inteligencia artificial clásica es «definitivamente más madura y escala mejor», dijo Rinaldi.

Aunque todavía se está evaluando el impacto potencial de la computación cuántica para estos cálculos, los conceptos de información cuántica seguramente tendrán un impacto duradero.

Otras lecturas

monroe, d.
La sorpresa surge de los estudios de agujeros negros: códigos de corrección de errores, Comunicacionesoctubre de 2016, bit.ly/3PZvsMC

Wolchover, N.
Cómo el espacio y el tiempo podrían ser un código de corrección de errores cuánticos, cuantosenero de 2019, bit.ly/3zyVekW

bola, p.
Los agujeros de gusano revelan una forma de manipular la información de los agujeros negros en el laboratorio cuantosfebrero de 2020, https://bit.ly/3OvBpiQ

Miller, k.
Es de Qubit y la gravedad de un universo cuántico, Fundación Simons, marzo de 2022, https://bit.ly/3vl4QgL

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